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如何学好初中几何?

学过几何的同学都有这样的感受,几何题浩如烟海且千变万化,有些学生概念、公理、定理背得烂熟,但一解题往往不知从何下手;有些学生听老师讲题明明白白,可自己动手解题却又无计可施;有些学生题做了不少,但一见难题又一筹莫展,总之他们都有这样的感慨:如何才能学好几何呢?有什么好的方法吗?问题核心是学习方法。

一、立足课本,超前学习,注重基础知识的学习和积累:

打开课本就好像打开知识的大门,必须首先重视课本,它最能体现知识的系统性和完整性。很多同学很不在乎学习数学的基础知识,认为基础知识在解题时用不上,尤其是数学的概念、定义和定理在考试的时候也不会直接考到,学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误,咱们有很多的同学,学习能力很强,也很聪明,就是在学习中忽视了基础知识的学习,没有抓住学习的重点,最后非常遗憾的没有学好数学。其实,在中考中,大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系,而只有20%才是我们所谓的难题,但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的,所以要想学好数学,首先应该也是必须要学好数学的基础知识。那么怎样学习基础知识呢,方法就是课前预习,课中听讲,课后复习。同时,我们不仅要做题,还要做有针对性题,更要不断地思考,不断地总结探索几何证题的方法,这是我们学习几何的最终目的

二、准确理解几何概念与性质:

1、抓住关键词,掌握本质特征:

几何概念、性质是学习几何的基础,学习时,切忌死记硬背,重要的在于抓住关键词,掌握其本质特征。如: “互为余角”:两个角的和是90°,①两个角②只是两个角数量关系和为90°。

2、善于比较,辨别异同, 易学好记:

 在学习内容相近、易于混淆的概念时,采用对比异同的方法,不仅利于搞清它们的区别和联系,从而加深对知识的理解和记忆,而且利于提高分析比较能力。例如,长方形、正方形、平行四边形、菱形进行对比异同点。

3、掌握记忆概念、性质的方法:

在学习概念、性质时,有的同学记得很快,但忘得也快。怎样使所学的知识记得更牢固一些呢?这就要掌握记忆的方法,记忆要在理解的前提下加以记忆,另外还要注意条理性,寻找联系、规律等。例如,垂径定理及推论1的内容多不好记,学习时,可以这样记:一条直线具有经过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的劣弧、平分弦所对的优弧中的任意两条,则必具备另外三条(弦不是直径)。用这样的叙述,简化了垂径定理及推论1的记忆。

三、掌握和运用数学思想和方法:

学好几何概念和性质,不等于学好几何,几何证题不但要准确理解和运用概念、性质,还要掌握和熟练地运用数学思想和方法。

1、掌握和运用数学方法:

如何想出它的证法,即如何分析,又如何证明,这就需掌握数学方法中的综合法、分析法、分析综合法。

2、掌握和运用数学思想:

解一道题的关键在于分析,而分析应该在一个思想指导下进行,这个思想就是我们所说的数学思想。数学思想就是数学的基本观点和处理问题的基本方法。它可从方向上指导我们解题,它是知识转化为能力的桥梁,是运用数学知识、技能、方法的灵魂,应予以重视。初中常用的数学思想有:转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等。

①掌握和运用转化思想:学生在学习中都会有这样的体会:解决一个数学问题,往往是通过各种手段将它转化为已掌握的问题,用已掌握的方法加以解决,这就是数学的转化思想,转化思想是一种最基本的数学思想。

②掌握和运用方程的思想:解决存在相等关系的问题,可以设未知数,列出方程或方程组,使问题得以解决。这就是处理数学问题的方程思想。对于求值问题,常由几何性质(如直角三角形及相似三角形)建立关于所求量的方程来解。

③掌握和运用分类讨论思想:有些题条件或结论不是惟一时,会产生几种可能,解这类题需要分类讨论:确定分类讨论对象;合理的分类;进行讨论;结果进行归纳,得出结论。分类要按同一标准进行,做到不重复,不遗漏。

④掌握和运用数形结合的思想:“数缺形少直觉,形少数难入微。”数形结合的思想实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,化抽象为直观,化难为易。几何中数形结合有下列途径:借助于方程(组)或不等式(组)解几何问题;借助于函数解几何问题。

 

云轩初中几何的特色:

1立足课本,注重基础知识的学习和积累超前、预习、提高为目的突出重点、难点及掌握方法、开发思维为内容。

2确理解几何概念与性质,注重知识的整合。注重数学思想和方法的运用与掌握。

3按照一讲一练一考形式组织教学:一讲(课堂)、一练(家庭)、一考(课堂)。

4、以几何为主线(细讲、重点讲),以代数为辅线(精讲、着重几个重难点),讲解适量奥数题。

南昌市云轩学校

二0一一年五月



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